Çapraz Kalıcılık Diyagramlarının Yoğunluğu ve Uygulamaları

Topolojik Veri Analizi (TVA), kümeler, döngüler ve boşluklar gibi topolojik özellikler aracılığıyla verinin şeklini ve yapısını keşfetmek için güçlü araçlar sunar. Kalıcılık diyagramları, bu özelliklerin farklı ölçeklerdeki evrimini yakalayarak TVA'nın temel taşlarından biridir. Bireysel manifoldları analiz etmekte etkili olsalar da, kalıcılık diyagramları manifold çiftleri arasındaki etkileşimleri hesaba katmaz. Yakın zamanda tanıtılan çapraz kalıcılık diyagramları (çapraz barkodlar), bu sınırlamayı karakterize ederek giderir...